Ориентирование по географическому меридиану точки

Ориентирование по географическому меридиану точки

Ориентировать линию - означает найти ее направление относительно другого направления, принятого за изначальное. Направление определяется величиной ориентирного угла, другими словами, угла меж исходным направлением и направлением полосы.

В геодезии за изначальное направление принимают:

- географический меридиан точки,

- осевой меридиан зоны,

- магнитный меридиан точки.

Географическим азимутом именуется угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от Ориентирование по географическому меридиану точки северного направления географического меридиана точки до направления полосы; он обозначается буковкой A (рис.1.11). Пределы конфигурации географического азимута от 0o до 360o.

Рис.1.11 Рис.1.12

Азимут прямой полосы в различных ее точках имеет различные значения, потому что меридианы на поверхности сферы непараллельны меж собой. Проведем линию BC и меридианы Ориентирование по географическому меридиану точки в точках B и C (рис.1.12). Азимут этой полосы в точке C отличается от азимута полосы в точке B на величину сближения меридианов точек B и C:

(1.9)

В геодезии различают прямое и оборотное направление полосы. К примеру, в точке C полосы BD прямое направление - направление CD, оборотное направление - направление CB Ориентирование по географическому меридиану точки. Прямой и оборотный азимут полосы в одной точке различаются ровно на 180o, но, для различных точек полосы это равенство не производится. Пусть BC - прямое направление полосы в ее начале (в точке B), ABC - азимут прямого направления; CB - оборотное направление полосы в ее конце (в точке C), ACB - азимут оборотного направления, тогда

(1.10)

другими Ориентирование по географическому меридиану точки словами, оборотный азимут полосы равен прямому азимуту плюс-минус 180o, плюс сближение меридианов точек начала и конца полосы.

Различают восточное (положительное) и западное (отрицательное) сближение меридианов. Если конечная точка полосы находится к востоку от исходной, то сближение меридианов будет восточным и положительным; если конечная точка полосы лежит к западу Ориентирование по географическому меридиану точки от исходной, то сближение меридианов будет западным и отрицательным.

Формула сближения меридиана. На сфере наметим две точки A и B, лежащие на одной параллели, другими словами, имеющие схожую широту (рис.1.13).

Рис.1.13

Проведем на поверхности сферы экватор и параллель точек A и B; в плоскости параллели проведем радиусы Ориентирование по географическому меридиану точки параллели FA = r и FB = r; угол меж ними равен разности долгот точек.

Через точки A и B проведем полуденные полосы AN и BN, которые, пересекаясь на продолжении оси вращения Земли, образуют угол γ, являющийся сближением меридианов точек A и B. Требуется выразить Рис.1.13 угол γ через координаты точек A и B Ориентирование по географическому меридиану точки, другими словами, через широту φ и долготы λA и λB, при этом Δλ = λB - λA.

Выразим длину дуги AB 2-мя методами: из ΔABN AB = BN * γ и из ΔABF AB = r * Δλ ( углы γ и Δ λ выражены в радианах ). Дальше пишем:

BN*γ=r* Δλ, (1.11)
откуда
. (1.12)

Радиус параллели выразим из Δ OFB r = R*Cos(φ), а Ориентирование по географическому меридиану точки отрезок BN - из ΔONB BN = R * Ctg( φ), где R - радиус сферы; тогда

γ = Δ λ * Sin(φ)
либо

(1.13)

В этой формуле размерность γ соответствует размерности λ.

Гауссово сближение меридианов. Личным случаем сближения меридианов является гауссово сближение меридианов, когда исходная точка A лежит на осевом меридиане зоны. Величина гауссова сближения меридианов, равного сближению меридиана точки и осевого меридиана Ориентирование по географическому меридиану точки зоны, является одной из черт положения точки снутри зоны. Формула гауссова сближения меридианов имеет вид

(1.14)

Знаками L и B тут обозначены геодезические долгота и широта точки, буковкой L0 - долгота осевого меридиана зоны. В границах зоны гауссово сближение меридианов не может превосходить величины 3o*Sin(B).


orgkomitet-municipalnogo-etapa-konkursa.html
orgkomitet-ostavlyaet-za-soboj-pravo-ne-ukazivat-prichini-otkaza-v-uchastii.html
orgkomitet-ostavlyaet-za-soboj-pravo-otklonit-materiali-v-sluchae-nesootvetstviya-tematike-konferencii-ili-trebovaniyam-k-oformleniyu.html